[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une résolution d'équation

[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une résolution d'équation

de Coco87 » Ven 27 Déc 2013 16:04

Bonjour a tous,
Je suis bloquée sur un devoir maison de niveau terminale S.
Ma question est : Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique alpha sur R. Donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-2.
Ma fonction de départ est g(x)=e^x+x+1.
Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci par avance
Coco87
 
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[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une résolution d'équation

de YoupiipuoY » Jeu 2 Jan 2014 12:42

Salut,

- Ta fonction est définie sur R
- elle est strictement croissante sur R (le "strictement" est essentiel, hein! )
- sa limite en -∞ et -∞
- sa limite en +∞ est +∞

donc il y a une seule valeur alpha telle que g(alpha) = 0

(Il y a une seule valeur car la fonction est strictement monotone!)
YoupiipuoY
 
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[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une résolution d'équation

de Coco87 » Sam 4 Jan 2014 13:39

Merci beaucoup !
Coco87
 
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