[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une dérivée

[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une dérivée

de Coco87 » Mer 4 Déc 2013 21:37

bonjour a tous,
Je suis bloquée sur une question pour un devoir maison de terminale S.
Voila la question :
Calculer la dérivée f' de la fonction f(x)=(x²-2)/(x+2) puis étudier son signe sur son domaine de définition.
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci par avance.
Coco87
 
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[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une dérivée

de Le Précepteur » Sam 7 Déc 2013 17:53

Coco87 a écrit:bonjour a tous,
Je suis bloquée sur une question pour un devoir maison de terminale S.
Voila la question :
Calculer la dérivée f' de la fonction f(x)=(x²-2)/(x+2) puis étudier son signe sur son domaine de définition.
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci par avance.

Bonjour,

Si tu as des problèmes avec les dérivées de type quotient, vas-doucement, étape par étape.

Pour commencer, souviens-toi que la dérivée de la fonction quotient u/v est : (u'.v - u.v') / v²

Dans le cas présent, la fonction "u" est la fonction qui à x associe x²-2 ; et la fonction "v" est la fonction qui a x associe x+2

f(x) = (x²-2)/(x+2) = u(x) / v(x)
u(x) = x²-2
v(x) = x+2

On a donc :
u'(x) = 2x
v'(x) = 1

et puisqu'on sait que f'(x) = ( u'(x).v(x) - u(x).v'(x) ) / ( v(x) )² , et il ne reste donc plus qu'à remplacer et à simplifier

Bon courage
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[Demande d'aide pour un devoir maison] Problème sur une dérivée

de Coco87 » Ven 27 Déc 2013 15:59

Je suis désolé, je n'avais pas vu votre réponse, merci beaucoup de l'aide que vous m'avez apporté quand même !
Coco87
 
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