Nombres parfaits

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de Igze » Dim 22 Sep 2013 18:02

Bonjour,

1)Qu'est qu'un nombre parfait?

2)Montrer que 6, 28, 496 sont des nombres parfaits.

3)Calculer la somme des inverses des diviseurs des nombres 6, 28, 496.

4)Que remarque-t-on?

5)Est-ce le cas pour tous les nombres parfaits?


6)Combien de nombres parfaits les mathématiciens connaissent-ils aujourd'hui?

7)Existe-t-il des nombres parfaits impairs?

Merci pour vous aides
Dernière édition par Igze le Lun 23 Sep 2013 17:22, édité 2 fois.
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de Le Précepteur » Dim 22 Sep 2013 18:24

Bonsoir,

Si tu veux qu'on puisse t'aider, il faudrait que tu nous dises les questions que tu as déjà faites, les questions qui t'ont posé problème, et quels sont les raisonnements que tu as fait, car tant que tu ne nous donnes pas ces informations, on ne peut pas te dire où tu t'es trompé ni corriger tes erreurs
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de Igze » Dim 22 Sep 2013 18:39

j'ai fais les exercices sur PGCD et les nombres arithmetiques c'est un dm de maths c'est exposé
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de Le Précepteur » Dim 22 Sep 2013 18:52

ok, mais dans cet exercice, à quelles questions as-tu déjà répondu? Quelles sont les questions que tu n'arrives pas à faire?
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de Igze » Dim 22 Sep 2013 18:59

je n'arrive pas tous les exercices pouvez vous m'aider
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de Le Précepteur » Dim 22 Sep 2013 19:09

Igze a écrit:je n'arrive pas tous les exercices pouvez vous m'aider

"Aider", oui ; "les faire à ta place", non

Donc commençons par le début:
Qu'est qu'un nombre parfait?

Si on te pose la question dans ton devoir, c'est soit que tu l'as vu dans ton cours, soit que cette notion a été présentée dans ton devoir (dans une question précédente?)

Donc, sais-tu ce qu'est un nombre parfait?
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de Igze » Dim 22 Sep 2013 19:48

on ne pas fais ça en cours vous dites que qu'est que c'est qu'un nombre parfait et vous donnez des exemples si je comprendre j'essai de faire d'autres exercices merci
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de Le Précepteur » Dim 22 Sep 2013 21:16

n est un nombre parfait <=> 2.n = somme des diviseurs entiers positifs de n
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de Igze » Lun 23 Sep 2013 17:18

1) Entier naturel dont la somme des diviseurs propres est égale à lui-même.

2)Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28.

3)Pour 6 :
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6
= 6/6 + 3/6 + 2/6 + 1/6
=( 6 + 6)/6
= 12/6
= 2
 
Pour 28 :
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/7 + 1/14 + 1/28
= 28/28 + 14/28 + 7/28 + 4/28 + 2/28 + 1/28
= (28+28)/28
= 2*28/28
= 2
 
Pour 496 :
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/31 + 1/62 + 1/124 + 1/248 + 1/496
= 496/496 + 248/496 + 124/496 + 62/496 + 31/496 + 16/496 + 8/496 + 4/496 + 2/496 + 1/496
= (496+ 248+ 124 + 62 + 31 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)/496
= (496 + 496)/496
= 2*496/496
= 2
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de Igze » Lun 23 Sep 2013 17:21

4) Je comprendre pas

5) je comprendre pas

6)Avec l’arrivée des calculateurs électroniques en 1952, on en a trouvé six autres. Depuis ce temps, 30 autres ont été découverts. Voici les 48 nombres parfaits connus en 2013 :

7) je comprendre pas


c'est pour demain j'attende vous aide
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