Factorisation et développement d'une fonction

Factorisation et développement d'une fonction

de patout » Ven 28 Oct 2011 14:23

Bonjours
Alors voila, j'ai un devoir de maths a rendre et je ne sais plus comment on factorise et développe l'expression de f(x)=(x+3)²-4x²
Pouvez vous m'aider???
merci d'avance!
patout
 
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Factorisation et développement d'une fonction

de YoupiipuoY » Mar 18 Sep 2012 15:45

'lulu,

bin pour factoriser, faut remarquer l'identité remarquable: f(x) est de la forme a² - b², donc c'est = à ( a - b ). ( a + b ), ce qui donne:

f(x) = (x+3)² - 4x² = [ (x + 3) - 2x ]. [ (x + 3) + 2x ] = [ -x + 3 ].[ 3x + 3 ] = 3.( 3 - x ).( x + 1)

Et pour développer, faut voir que (x + 3)² est de la forme (a + b)² = a² +2ab + b² :

f(x) = (x+3)² - 4x² = (x² + 6x + 9) - 4x² = -3x² + 6x +9

Et voila! cela dit, un truc: quand on te demande de factoriser, c'est souvent qu'il faut employer une identité remarquable!
YoupiipuoY
 
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