Exponentielle et taux d'intérêt effectif

Exponentielle et taux d'intérêt effectif

de lili » Lun 13 Jan 2014 23:27

Bonjour,
j'ai un problème à résoudre, et je ne comprends pas comment le faire.
voici mon problème:
le taux d'intérêt effectif est le taux de rendement qui est effectivement réalisé sur un placement.
Dans certaines circonstances (lorsque le taux d'intérêt est capitalisé continûment), le taux d'intérêt effectif se calcule comme suit: Ieff=e^i-1, ou i représente le taux d'intérêt.

question:
a: de quel type de fonction s'agit-il?
ma réponse serait: fonction exponentielle de base e, une fonction ou la variable indépendante se retrouve en exposant dans la règle de la fonction est une fonction exponentielle.

b: tracez le graphique de cette fonction pour les taux d'intérêt suivants: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%
pour cette question, je suis perdue complètement,

Pouvez-vous m'aider en me disant comment m'y prendre pour le comprendre.

merci
bonne soirée ou bonne journée.
lili
 
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Exponentielle et taux d'intérêt effectif

de YoupiipuoY » Mar 14 Jan 2014 17:34

Salut, c'est bien une fonction exponentielle, donc c'est bon pour la question a

pour la b, il suffit de calculer les valeurs de "Ieff" pour les différentes valeurs de "i" qu'on te donne.

si le taux d'intérêt (=i) vaut 10%, ça veut dire que i = 0.1, donc Ieff=e0.1 - 1 = ... --> ça te donne un point de la courbe

Tu fais de même pour 20%, 30%, 40% et 50% et voila!
YoupiipuoY
 
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Exponentielle et taux d'intérêt effectif

de lili » Mar 14 Jan 2014 21:31

Bonjour
YoupiipuoY

merci de ton aide,

pour la question b, je comprends la formule, mais je ne sais pas comment la calculer
si le taux d'intérêt vaut 10%, donc i=10% donc i=0.1 ou si c'est 20% ça va être: i=0.2 et ainsi de suite
mais c'est le calcul qui m'embête, je prends quel chiffre pour le e,
je crois que je suis un peu bouchée, je n'arrive pas à voir comment le faire.

merci
lili
 
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Exponentielle et taux d'intérêt effectif

de Le Précepteur » Mar 14 Jan 2014 22:34

Bonsoir Lili,

lili a écrit:je prends quel chiffre pour le e

Le nombre "e" est un des nombres fondamentaux des mathématiques, un peu comme le nombre π.

"e" vaut environ 2,71828 mais c'est en fait un nombre beaucoup plus complexe à exprimer, puisque (comme π) il comporte une infinité de chiffres après la virgule (on dit que c'est un nombre réel).

Lorsqu'on fait un calcul numérique impliquant la fonction exponentiel, généralement, il existe une touche spécifique sur les calculatrices (sur les calculatrices scientifiques en tout cas).

Si tu n'as pas de calculatrice scientifique, une solution est de prendre une valeur arrondie, telle que celle donnée plus ci-dessus.

A plus tard!
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Exponentielle et taux d'intérêt effectif

de lili » Mer 15 Jan 2014 00:22

Bonjour,
Le précepteur, merci pour ces explications,
donc pour le 10 % la réponse est : e^0.1 -1 = 0,105
pour le 20% la réponse est : e^0.2 -1 = 0,221
ai-je bien compris.
merci encore et bonne fin de soirée
lili
 
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Exponentielle et taux d'intérêt effectif

de Le Précepteur » Mer 15 Jan 2014 22:12

C'est cela!
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