[Nombres complexes] Equation du second degré complexe

[Nombres complexes] Equation du second degré complexe

de zuu013 » Mar 30 Aoû 2011 13:40

Bonjour, j'ai un petit problème pour résoudre cet exercices pouvez vous m'aider?

x2 + 3ix - 3 + i = 0
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[Nombres complexes] Equation du second degré complexe

de Le Précepteur » Mar 30 Aoû 2011 17:57

Bonjour,

Lorsque tu écris "x2", j'imagine que tu veux dire "x²"...

L'équation " x² + 3i . x - 3 + i = 0 " est donc une équation complexe du seconde degré que tu peux résoudre avec les techniques habituelles

Si tu as des problèmes, montres-nous les calculs que tu as effectué afin qu'on puisse voir où réside ton problème
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[Nombres complexes] Equation du second degré complexe

de babane » Mar 29 Nov 2011 22:39

Je sais pas si cette reponse te seras utile ou s'il est deja trop tard...
Enfin, tu as devant toi un trinome du second degre à coefficients complexes, ce qui te donne un discriminant égal, en appliquant betement la formule à : d = -4i+3

or, tu dois utiliser la racine carrée de d pour calculer tes solutions
donc tu peux chercher (certes un peu à tatons) une identité remarquable, ce qui te donne :

d = -4i+3 = -2x2i+2+1 = (i-2)²

D'où racine de d = i-2

Ensuite, tu cherches les solutions de l'équation avec les formules de cours :P
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[Nombres complexes] Equation complexe

de Sibyllin » Jeu 1 Déc 2011 21:24

Oui, c'est ca, bravo et merci d'avoir filé un coup de main!

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