Équation avec un carré (au collège)

Équation avec un carré (au collège)

de mae98 » Jeu 8 Nov 2012 10:21

Bonjour,

J'ai un exercice à faire où se trouve une équation que je n'arrive pas à résoudre.

L'équation est la suivante :
x(x+6)+9=1
soit : x²+6x+9=1

Si vous pourriez m'expliquer comment la résoudre et m'aider à la résoudre cela serai vraiment sympa !

J'attends toutes vos réponses, merci d'avance !
mae98
 
Messages: 18
Inscription: Lun 29 Oct 2012 09:51

 

Équation avec un carré (au collège)

de Le Précepteur » Jeu 8 Nov 2012 10:41

Bonjour mae98

Quand tu seras au lycée, tu apprendras des méthodes pour résoudre les équations du second degré (=équations avec des carrés) comme celle à laquelle tu es confronté... mais vu que ça n'est pas pour tout de suite, c'est qu'il y a un "truc"!

Tu as bien commencé en convertissant l'équation: x(x+6)+9=1

en : x²+6x+9=1

Donc à ce stade, il faut trouver le "truc" qui va débloquer ton affaire... Et pour trouver des "astuces" en rapport avec un carré, il faut se demander à quelle occasion tu as déjà été amené(e) à travailler avec des carrés...

En particulier, regarde bien la première partie de ton équation: x² + 6x + 9 : est ce que cela ne te rappelle rien ? Le 9 par exemple, ça ne serait pas un carré: ?

Si j'écris la première partie de ton équation sous la forme: x² + 6x + 3² , vois-tu "apparaître" quelque chose d'utile ?
Le Précepteur - Suivez-nous sur Facebook, Twitter et Google+
Vous avez reçu de l'aide sur ce forum? Pensez à aider les autres également!

Le Précepteur
Administrateur du site
 
Messages: 604
Inscription: Ven 10 Sep 2010 11:45

Équation avec un carré (au collège)

de mae98 » Jeu 8 Nov 2012 19:38

Bonsoir

En écrivant l'équation sous la forme : x² + 6x + 3²
on pourrait pas mettre ensemble x² et 3² ?

Mais je ne vois pas comment on peut les additionner..

Ou bien peut-on enlever les carrés quand il y en a 2 dans une équation ?

Je ne sais pas vraiment, j'attends votre réponse !
mae98
 
Messages: 18
Inscription: Lun 29 Oct 2012 09:51

Équation avec un carré (au collège)

de Le Précepteur » Jeu 8 Nov 2012 20:26

Et si je te dis "identités remarquables" ?
Le Précepteur - Suivez-nous sur Facebook, Twitter et Google+
Vous avez reçu de l'aide sur ce forum? Pensez à aider les autres également!

Le Précepteur
Administrateur du site
 
Messages: 604
Inscription: Ven 10 Sep 2010 11:45

Équation avec un carré (au collège)

de mae98 » Ven 9 Nov 2012 08:31

Je n'ai pas encore fais les identités remarquables, donc je ne sais pas.. :|
mae98
 
Messages: 18
Inscription: Lun 29 Oct 2012 09:51

Équation avec un carré (au collège)

de Le Précepteur » Ven 9 Nov 2012 10:53

Bonjour,

C'est surprenant, car il faut les employer ici (et il n'y a guère d'autres solutions), mais peut-être les as-tu vu sous un autre nom.

Les identités remarquables à connaître à la fin du collège sont au nombre de trois:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a² - b² = (a + b).(a - b)

Cela ne te dit rien du tout ?
Le Précepteur - Suivez-nous sur Facebook, Twitter et Google+
Vous avez reçu de l'aide sur ce forum? Pensez à aider les autres également!

Le Précepteur
Administrateur du site
 
Messages: 604
Inscription: Ven 10 Sep 2010 11:45

Équation avec un carré (au collège)

de mae98 » Ven 9 Nov 2012 15:56

Non cela ne me dit vraiment rien, mais surement qu'après cet exercice, nous allons travailler dessus !

En attendant si vous pourriez m'aider à résoudre l'équation x² + 6x + 3² car je ne vois pâs comment faire :s
mae98
 
Messages: 18
Inscription: Lun 29 Oct 2012 09:51

Équation avec un carré (au collège)

de Le Précepteur » Ven 9 Nov 2012 17:11

Disons que pour résoudre cette équation du second degré:
- soit on en fait pas preuve d' "élégance" et on utilise les méthodes générales... sauf que tu ne les verras qu'au lycée
- soit on "voit" que c'est en fait une question portant sur les identités remarquables (car ici, l'équation est vraiment "fabriquée" pour faire réviser les identités remarquables ), et donc on utilise cette méthode plus élégante... sauf que tu n'as pas encore vu les identités remarquables
- soit cette question fait partie d'un exercice plus long, et les questions qui précèdent peuvent avoir un rapport avec cette question... sauf que si c'était le cas, j'imagine que tu nous l'aurais dis

Bref, il n'y a pas vraiment de solutions pour aboutir aux solutions (qui sont -2 et -4 au passage), compte tenu du fait que tu n'as jamais étudié les identités remarquables :-/
Le Précepteur - Suivez-nous sur Facebook, Twitter et Google+
Vous avez reçu de l'aide sur ce forum? Pensez à aider les autres également!

Le Précepteur
Administrateur du site
 
Messages: 604
Inscription: Ven 10 Sep 2010 11:45

Équation avec un carré (au collège)

de mae98 » Sam 10 Nov 2012 09:59

Daccord merci

Donc comment je fais pour résoudre l'équation : x²+6x+9=81 ? en enlevant les carrés svp !
mae98
 
Messages: 18
Inscription: Lun 29 Oct 2012 09:51

 

Équation avec un carré (au collège)

de mae98 » Sam 10 Nov 2012 10:59

C'est x²+6x+9=81 et non x²+6x+9=1

Désolé je me suis trompé au départ :/
mae98
 
Messages: 18
Inscription: Lun 29 Oct 2012 09:51

Suivante

Retourner vers Mathématiques

 


  • Articles en relation
    Réponses
    Vus
    Dernier message

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 0 invités