[Calcul littéral] Calculs avec des puissances

[Calcul littéral] Calculs avec des puissances

de janou » Sam 15 Jan 2011 01:11

Bonjour voici mes deux problème:

1)
Je dois déterminer une expression équivalente à ( 2-3 x2/3 b4 ) / (2-2 a1/6 b4 ) mais ne contenant que des exposants entiers et positifs.

Voici par quoi j'ai commencé:

( 22 a2/3 b4 ) / ( 23 a1/6 b4 ) =

22 3 a2 b4 / 23 6 a b4 =


2)
Je dois effectuer les opérations demandées et donner la réponse sans dénominateur ni radical ( utiliser les exposants négatifs ou fractionnaires) Et détaillez les étapes des calculs.

x^-1 (x-y)^3 4y3 / x^-4 y (x-y) l'équation au complet est ^-2

Merci
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de Le Précepteur » Sam 15 Jan 2011 12:02

Bonjour,

Il y a un petit problème dans ton énoncé:
janou a écrit:Je dois déterminer une expression équivalente à ( 2-3 x2/3 b4 ) / (2-2 a1/6 b4 )

Mais à la ligne du dessous, l'expression change car tu écris:
janou a écrit:( 22 a2/3 b4 ) / ( 23 a1/6 b4 ) = ...

Il faudrait donc que tu nous dises laquelle de ces deux expressions est la bonne afin qu'on puisse aller plus loin

Sinon, l'idée générale est de simplifier les puissances en se souvenant que:

y-n = 1/yn
yn / ym = yn-m
...
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de janou » Sam 15 Jan 2011 14:30

( 2-3 x2/3 b4 ) / (2-2 a1/6 b4 ) ça c'est la bonne


Merci
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de Le Précepteur » Sam 15 Jan 2011 14:43

janou a écrit:( 2-3 x2/3 b4 ) / (2-2 a1/6 b4 ) ça c'est la bonne

Tu es sûr qu'il y a un "x" au numérateur, et un "a" au dénominateur ?

Bon enfin, l'idée est de regrouper les 2quelque chose, les aquelque chose et les bquelque chose ensemble.

Par exemple, dans l'expression ci-dessus, si on regroupe les 2quelque chose, on voit qu'on a en fait 2-3/2-2, or:

2-3/2-2 = 2-3 - (-2) = 2-3+2 = 2-1 = 1/21 = 1/2

Tu vois comment ca marche?
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de janou » Sam 15 Jan 2011 22:03

Bonjour alors je crois que:

Je vois qu'il y a une erreur avec x


( 2^-3 a ^2/3 b^4 ) / (2^-2 a^1/6 b^4 )

donc

= 1/2 +a^ 1/3

Les deux b s'annule si je comprend bien

Merci
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de Le Précepteur » Sam 15 Jan 2011 22:21

Bonsoir.

Alors, déjà, les " b " ne s' annulent pas, car le verbe "annuler" signifier "être égal à zéro", or les " b " ne sont pas égaux à zéro ici -> Les termes en "b" se simplifient.

Ensuite, il y a aussi un problème au niveau de la rédaction. En effet, tu dis, je cite:
janou a écrit:( 2^-3 a ^2/3 b^4 ) / (2^-2 a^1/6 b^4 )

donc

= 1/2 +a^ 1/3


Donc tu mets un "donc" au milieu d'une expression algébrique, ce qui ne veut rien dire ; Par ailleurs, tu mets un signe " = " mais tu ne mets rien devant: la seule chose qui précède, c'est "donc": doit-on conclure que " donc = 1/2 +a^ 1/3 " ?

Il est important de faire preuve d'un peu de rigueur en mathématiques, sinon tes résultats ne veulent pas dire grand chose

Enfin, pour ce qui est du calcul: j'imagine que tu voulais dire que :

( 2-3 a2/3 b4 ) / (2-2 a1/6 b4 ) = 1/2 + a1/3

Mais si c'est ce que tu voulais dire, alors, c'est faux:
- je pense que tu auras beaucoup de mal à m'expliquer la présence du signe " + "
- La puissance de "a" est fausse

Cela dit, je pense que sur le principe, tu as en gros compris comment cela marchait: il ne te reste qu'à être un peu plus attentif en faisant les calculs!
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de Hacka » Mer 11 Avr 2012 18:10

Est-ce que la réponse serait

A2/3-a1/6 = a4/6-a1/6=a3/6 qui se réduit à a1/2 ? Et b^4 diviser par b^4 =1?

Merci
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de YoupiipuoY » Dim 23 Sep 2012 14:53

'lu,
Hacka a écrit:A2/3-a1/6 = a4/6-a1/6=a3/6 qui se réduit à a1/2

alors, a2/3 - a1/6 = a4/6 - a1/6 = a1/6 . (a3/3 - 1) = a1/6 . (a - 1), et après, on ne peux pas aller plus loin!

mais si je lis ton exo, c'est plutôt a2/3 / a1/6 que tu devrais calculer, et ca, ca donne:

a2/3 / a1/6 = a2/3 x a-1/6 = a(2/3 - 1/6) = a(4/6 - 1/6) = a3/6 = a1/2

Hacka a écrit:Et b^4 diviser par b^4 =1?


yep: b4 / b4 = b4 . b-4 = b4-4 = b0 = 1
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