[Maths] Calculer le poids d'une image

[Maths] Calculer le poids d'une image

de HelloW » Jeu 2 Jan 2014 13:34

Bonjour, voilà notre prof de techno nous a donnée un devoir à rendre pour la rentrée et j'e n'ai rien compris svp aidez moi :

L'image 4
résolution: 300 points par pouce
taille réelle: 10cm*15cm
en sachant que 1pouce=2,54
et que son codage est de 3 octets
calculer le poids de l'image 4 (expliquer votre raisonnement et le détail de chaque calcul intermédiaire)
merci d'avance
SVP aidez moi
HelloW
 
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[Maths] Calculer le poids d'une image

de Le Précepteur » Jeu 2 Jan 2014 17:38

Bonjour et bienvenue.

Pour bien comprendre, il faut savoir qu'une image numérique est constituée de "points", qu'on appelle aussi "pixels".

Par exemple, une icône de 32 pixels (de hauteur) que 32 pixels (de largeur) va donc être constituée de 32 x 32 = 1024 pixels en tout.

Donc dans ton cas, la première des choses à faire est de calculer le nombre total de pixels dans l'image.

Tu sais que:
- l'image est 10 cm sur 15 cm.
- il y a 300 pixels par pouce.

(attention: ici, quand on parle de "pouce", ce n'est pas le doigt de la main, mais l'unité de longueurs utilisée dans les pays anglo-saxons).

Donc pour savoir combien il y a de pixels en hauteur et en largeur, il faut déjà convertir les longueurs en "cm" en longueurs en "pouces" ; et pour convertir les "cm" en "pouces", on t'indique que : 1 pouce = 2,54 cm

-> L'image fait 10 cm de largeur = l'image fait ??? pouces de largeur ?

Une fois que tu as trouvé ce nombre, tu sais que chaque pouce contient 300 pixels, donc tu pourras dire que :

-> L'image fait 10 cm de largeur = l'image fait ??? pouces de largeur = l'image contient ??? x 300 pixels en largeur.

Tu fais la même chose pour la hauteur, et tu pourras connaître le nombre total de pixels de l'image. (il restera alors à calculer le poids de l'image, mais nous verrons cela plus tard).

Alors, peux-tu nous dire combien il y a de pixels en largeur et en hauteur?
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[Maths] Calculer le poids d'une image

de jojo » Dim 5 Jan 2014 23:13

le poids en largeur est d'environ 3,9 pouces
donc: 3,9x300=1170 pixels

le poids en longueur est d'environ 5,9 pouces
donc: 5,9x300=1770 pixels


si je calcule le poids de l'image:
1170+1770=2940

2940x3=8820 octets
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[Maths] Calculer le poids d'une image

de Le Précepteur » Mar 7 Jan 2014 18:55

Bonjour jojo,

Oui, c'est bien le principe, au début de ton raisonnement du moins

Tu peux tout d'abord obtenir un résultat plus précis en ne prenant pas la valeur approchée des longueurs en pouces, mais les valeurs exactes:

10 cm = 10 / 2,54 pouces = ( 10 / 2,54 ) * 300 pixels = 1181 pixels (le nombre de pixel est obligatoirement un nombre entier )

15 cm = 15 / 2,54 pouces = ( 15 / 2,54 ) * 300 pixels = 1771 pixels

L'image faisait 10 cm x 15 cm, elle fait (en pixels) : 1181 x 1771 pixels = 2 091 551 pixels

-> Attention jojo: il faut multiplier (et non additionner ) le nombre de pixels de la largeur par le nombre de pixels de la longueur.

Et enfin, chaque pixel étant codé sur 3 octets (= il faut 3 octets pour définir entièrement chaque pixel), il faut en tout : 2 091 551 * 3 = 6 274 653 octets

En bonus, si tu veux calculer la taille de l'image non pas en octets, mais en kilooctets (ko), il faut diviser par 1024, car il y a 1024 octets dans un kilooctet (et non pas 1000! ).

L'image fait donc : 6 274 653 octets = 6 274 653 / 1024 ko = 6127,59 ko

Et si tu veux l'exprimer en mégaoctets (Mo), il faut procéder de la même façon, et re-diviser par 1024 (il y a 1024 ko dans 1 Mo):

L'image fait donc :
- 6 274 653 octets
- 6 274 653 / 1024 ko = 6127,59 ko
- 6 274 653 / 1024 / 1024 Mo = 5,98 Mo

C'est bon HelloW, tu as bien compris ?
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